14:08 Из истории ведической математики (часть 1) | |
Изображение предоставлено publicdomainpictures.net  Считается, что основы современной математики - ее геометрической части - были заложены в работах Евклида, а дифференциального исчисления - основы современного математического анализа - в трудах Ньютона и Лейбница. Имеется, однако, ряд работ, неизвестных широкому кругу читателей, в которых рассматриваются элементы математического знания, изложенные в Ведах - древнейшем памятнике человеческой культуры, превосходящем по возрасту, по крайней мере, на несколько тысяч лет все известные древнегреческие труды. Веды, в переводе с санскрита источник знания (ср. с русск. ведать), согласно индийским верованиям, содержат все знания, как научные, так и этические, исходно данные человечеству. Веды, написанные на санскрите в форме коротких изречений (сутр), не содержат теорем и математических выкладок. Вместо этого имеются операционные инструкции - правила решения определенных задач. Интерпретация инструкций требует как глубокого знания ведической культуры, так и профессиональной математической подготовки. Адаптировал математическое содержание ведического знания выдающийся индийский мыслитель Шанкарачарья Шри Барати Кришна Тиртха (1884-1960). Глубоко изучив ведическое знание, он планировал написать 16 томов ведической математики, включающие арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, теорию конических сечений, астрономические вычисления, дифференциальное и интегральное исчисление. К сожалению, при жизни он успел подготовить только первые два тома, в которые вошли элементы арифметики, алгебры полиномов и геометрии. Ведическая математика в изложении Шри Шанкарачарья, хотя и сводится к хорошо известным западному читателю теоремам, содержит настолько удобные способы их приложения, что часто представляется практически чудом. Так, мгновенное умножение в уме семизначных чисел оказывается возможным с помощью хорошо известных свойств алгебры полиномов. Выступления Шанкарачарья с лекциями по ведической математике с восторгом встречались в университетах США и Индии. Предлагаем вашему вниманию выборочное изложение "Ведической математики" Шри Барати Кришны Тиртха, выдержавшей несколько английских изданий, но неизвестной российскому читателю. Откуда пошел знак умножения * Попробуем умножить 98х99 обычным способом, в столбик:  Объем этой процедуры невелик, а сам процесс не столь утомителен, если умножаются двузначные числа. Трудности, однако, стремительно возрастают с увеличением числа значащих цифр. Что же обозначает знак х ? Оба числа в рассматриваемом примере незначительно отличаются от 100, умножение же 100 х100 = 10 000 не вызывает затруднений. Это наводит на мысль применить тождество (x - a) (x - b) = x (x - a - b) + ab, x = 100, a = 2, b = 1. Здесь и оправдывается правило х ("крест накрест"). Рассмотрим еще один пример. Умножим 98 на 99 по правилу "крест накрест". Имеем:  Основанием является число x = 100, соответствующие дополнения a = 2 = 100 - 98, b = 1 = 100 - 99. Разности x - a - b стоят крест накрест. Естественно, 98 - 1 = 99 - 2, поскольку x - a - b = x - b - a. Отсюда следует практическое правило (см. пример): выбрав основание (в данном случае x = 100, 2 разряда), записать недостатки справа от самих чисел со знаком минус (если сомножитель превосходит выбранное основание, то ставится плюс; так, 102 записывается в виде 100 + 02); затем поместить в первые два разряда результат разности крест накрест - (x - a - b) (в данном случае 100 - 2 - 1 = 98 - 1 = 99 - 2 = 97), а в последние два разряда поместить произведение дополнений (в данном случае a х b = 2 х 1 = 2). Для удобства вычислений первые два разряда отделяются от двух последних косой чертой. Благодаря такому способу умножения, в древней Индии считалось необходимым знать на память таблицу умножения... Перепечатка краткого анонса выложенного в свободный доступ материала произведена в соответствии с ч.4 ГК РФ ст. 1274 "Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях". Согласно ст. 1259 ч.4 ГК РФ, сообщения о событиях и фактах, имеющие информационный характер, не являются объектом авторского права. Проходя оттуда, Иисус увидел человека, сидящего у сбора пошлин, по имени Матфея, и говорит ему: следуй за Мною. И он встал и последовал за Ним. И когда Иисус возлежал в доме, многие мытари и грешники пришли и возлегли с Ним и учениками Его. Увидев то, фарисеи сказали ученикам Его: для чего Учитель ваш ест и пьет с мытарями и грешниками? Иисус же, услышав это, сказал им: не здоровые имеют нужду во враче, но больные, пойдите, научитесь, что значит: милости хочу, а не жертвы? Ибо Я пришел призвать не праведников, но грешников к покаянию.(Матф.9:9-13) | |
|
| |
Настоящий материал самостоятельно опубликован в нашем мультиблоге пользователем gaal_dev на основании действующей редакции Пользовательского Соглашения.
Если вы считаете, что такая публикация нарушает ваши авторские и/или смежные права, вам необходимо сообщить об этом администрации сайта - как это сделать,
описано в том же Пользовательском Соглашении. Нарушение будет в кратчайшие сроки устранено, виновные наказаны.
| Всего комментариев: 2 | |||
| |||
